上回讲了钢琴键盘上的十二个音之後，大家应该会好奇这是如何订定出来的。
在此就来谈谈调律（Temperament）的问题。
声音是由振动所产生，频率的快慢就代表著音的高低。声音的和谐与否跟频率的比例有十分重要的关系，例如八度的频率比即1：2、完全五度为2：3、大三度为3：4…，基本上数字愈小的比例愈和谐，这是谓纯律（just intonation）。然而以大三度循环上去如降A、C、E、＃G为例，降A与＃G就不会正好成为八度，而略有偏差。为解决这种情况便产生了平均律（Equal Temperament），将一个八度平均分为十二个等分，音与音之间最小的距离为半音。如此确实解决许多技术上的问题，但是对我们的听觉而言却不是十分理想。这对於演奏键盘乐器的人不是问题，但是对於大、小提琴等弦乐器演奏而言就是一番考验。
平均律最著名的运用当属巴哈（J. S. Bach）的平均律钢琴曲集（TheWell-Tempered Clavier），共48首前奏曲与复格曲，即24个大小调每个调子有二首曲子，并分成二部分。这是第一部实现平均律的作品，使人能在各调上作均等的弹奏。
以上只是简略介绍有关调律的概念，若要深入研究，可不是那麽容易的事，甚至需要具备高深的数学底子才行，因此这个主题就在此打住，下回将谈谈有关调性（Tonality）的问题。 |
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